数学科学習指導案 指導者 1 日 時 平成28年6月22日（水) 第5時限 定着させるために練習問題をたくさん解かせる。 2三角形における角の二等分線と、線分の比の関係について理解させる第6学年 算数科学習指導案 1 単元名 「比と比の値」 2 単元の目標 2つの数量の割合を表す方法として，比について理解し，生活や学習で活用する能力を伸ばす。 関 比のよさに気づき，生活や学習に活用しようとする。 考第3学年2組 数学科学習指導案 指導者 及川 圭祐 1 単元名 二次方程式 〇文字を用いて式に表す，比・比の値（6年） 方程式 一次方程式の解き方 （関心，意欲，態度 ・机間指導，発表） ・具体的な問題のなかから数量の間の関係を
実践記録算数４年
比を使った問題 指導案
比を使った問題 指導案-第6学年2組 算数科学習指導案 指導者 夏井 尚馬 1 単元名 比と比の値 2 単元について (1)単元観 2つの数量の大きさを比較しその割合を表す場合に，どちらか一方を基準量とすることなく，簡 単な整数の組を用いて表す方法が比である。関 比の考えを使って，身近な問題 を進んで解決しようとしている。 考 比の考えを使って，2つの数量 のうち一方の値がわかっている とき，他方の値を求めている。 6 ／ 8 ・ 比の基にする量を求めたり，比の値 を使ったりして，全体をきまった比に 分ける
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第4学年 算数科学習指導案 日 時：平成28年6月28日（火）第5校時 やテープ図を使って問題内容をつかむ学習を行ってきている。 とひき算」では、全国比106 とほぼ理解できている。② 単元構成について 本単元は、第６学年の内容D「数量関係」(１) に示された指導事項に関する指導のために設定され、「「比と比の値」「等しい比」「比を使った問題」の3つの小単元で構成されている。比は、2つの数量の大きさを比較しその割合を表す場合に、どちらか一方を基準値とすることなく、簡単な整数の組を用いて表す方法である。児童はこれまでに、倍に関する指導、分数の指導、第6学年 算数科学習指導案 1 単元名 比「割合の表し方を考えよう」 2 単元について 本単元は、第6学年の内容「比について理解できるようにする。（D（1））」に基づいて設定 さ れている。
比の意味を理解し，それを用いて2量の割合を表すことができる。また，比の値や等しい比に ついて知り，比を簡単にすることや比を使った問題を解くことができるようにする。 算数への 関心・意欲・態度 数学的な考え方 数量や図形についての 技能6 指導観 三角比はサイン、コサインなど意味を理解するのが難しいが、文章や式からそれを 図に表す力を養う。また今回の教材については、三角比を使って身近な多角形の面 積を求める。7・比を使って比の一方の日を図に表すよさ 比の一方の値を求 8 量を求め，活用する。 に気付き，問題の めることができ 解決に用いようと る。 している。 9・比を使って，全体の量 比の性質や線分図 （ を比例配分する。 を用いて，全体の
第3学年 数学科学習指導案 平成30年11月6日5校時 3年1組 計30名 指導者 t1小路 毅 （2） 三角形の相似条件などを使って，図形の性質を証明することができるようにする。 線と線分の比に関する性質を，図形の考察や問題解決に活用することができるよう第 次 比を使った問題（ 時間）33 第 ・時 比を使った問題 （本時 ）12 1/2 第 時 たしかめ道場・ステップ・ジャンプ3 5 本時の学習 （）本時のねらい1 差が一定で変化する二人の年齢の比が，1：2や1：3となる問題を多様に解決することを通して，比を活・問題場面が変わっても，全体を1として考え る思考法を適切に使って問題を解いている。 ・問題場面を線分図や面積図にしたものをもと に，全体を1としたときの部分の割合の和を 考えて問題を解決している。 10 準備物
実践記録算数４年
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して取り組み，第1・2時を1時間で指導するこ とが考えられる。 1 文字を使った式 単元の目標と評価規準 指導計画と観点別評価規準 時 頁小単元・小見出し 目標 学習活動 以外の学習活動例や指導上の留意事項 ① ， ， などの記3 指導過程 指示や発問 評価 段階 学習活動 形態 指導上の留意点 ※ 予想される生徒の反応 （評価方法） 問 0 Eシートに名前を記入する。 一斉 ・Eシートをノートの左側に貼ることを伝える。 題 1 本時の問題を知る。 一斉 ・校舎の拡大写真を提示する。・小数や分数で表された比を簡単にする方法を考える。 3 比を使った問題（p119～1） 2時間 7 比の性質を使って，未知の数量の求め方を考え，説明することができる。 ・比を使って学級の旗の縦と横の長さの関係を表し，問題を解決する。
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比の性質と問題の解き方 小学生に教えるための分かりやすい解説 数学fun
第5学年1組 算数科学習指導案 事前に本単元に関わるレディネステストを行ったところ，小数倍の問題は正答率が高かった 指導にあたっては， じ割合をつくる活動を経て，基準量と比較量がそれぞれ違う場合の比問題の解決に活用しようとする態度を育てる。 単元の評価規準 （教科について） 学習指導案（ 13 となり合う辺の比が等しいことを使って求め15 2方程式と比 ・比の値，比例式の意味 ・比例式の性質 ・比例式を使った問題の解決 「数量の関係を捉え，比例式を活用して，問題を解 決しよう。」 05 基本のたしかめ ・2節の基本問題 チャレンジコーナー「ディオファントスの一生」
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記号を使って表 そうとしている。 （練習問題の解 決状況の分析） 2つの図形が 相似であるこ とを記号を使 って表すこと ができる。（練 習問題の解決 状況の分析） 3 3．相似な図形の性質を理解 し、相似比や対応する辺の長さ を求める。 2つの図形が第5学年〇組 算数科学習指導案 1 単元名 「速さ」 2 指導観 単元観 な速さに関する問題を解決することを通して、速さ・道のり・時間の関係に着目し、目的に応じて大きさを比 ができるようにし、2サイクル目ではScratch30で速さを求めるために使った数比や比の値を使って、砂糖や小麦粉の重さを求める方法を考えよう。 《5/8の展開》 5 ／ 8 ・比の基にする量を求めたり、比の値を使ったりして、比の一方の数量を求める問題を解く。 （応用する活動） （説明する活動）
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比の性質と問題の解き方 小学生に教えるための分かりやすい解説 数学fun
・線分図を使って（牛乳が3、紅茶が5の割合のとき、全体は8と見ることができる。） ・関係図、x(エックス）を使う、比の性質を使う 学び合う姿 ・グループ内で すぐに算数トーク する。 ・ 頭を寄せ合って 、対話している。第6学年 算数科学習指導案 1．単元名 割合をつかって 2．単元について 本単元では、全体の具体的な数値がわからなくても、全体を1とみれば、部分の割 合を使って、問題を解決することができることを学習する。その構成は 比と前項（後項）の値から後項（前項）の値を求めることができる。 評価規準 比の性質や図を用いて比の一方の値を求める方法を考え、説明している。（数学的な考え方） 問題 ケーキを作るのに、砂糖と小麦粉の重さの比が5：7になるように混ぜます。
6年生算数ドリル 比と比の値
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通 の数を使っての表 め方を考えよう。 比に表そう。 こう。 き方を説明しよう。 す 2 問題を解く す方法を考えよう。 ・3つの用法で割合の 2 等しい比の関係2 問題を解く。 \ 問題を解く。 2 比の値の意味を2 10mlのスプ を考える。 (1)自力解決する。 考 2と面積比・体積比の関係を説明させる。 17 相似な図形の相似比と体積比の関係につい 具体物を見せたり，図を提示したりす 用 て考えさせる。 る。 18 「確かめよう」「5章のまとめと問題」を利 ☆ 互いに説明させながら，単元の学習内数学科学習指導案 単元名 「比例と反比例」 2 考察 ＝ ， ＝ ，
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第6学年2組 算数科学習指導案 指導者 福島 美紀 1．日時、場所 平成30年11月9日（金）9：30～10：15 多目的ホール 2．単元名 「比を使って考えよう」 3．単元の目標 比の意味と表し方を理解する。年間指導計画案 第1学年 4 比例式とその解き方 1 比例式の意味／比の性質／簡単な比例式を解くこと たしかめよう 1 3節 1次方程式の利用 (4) 1 1次方程式を使って問題を解決しよう 1 方程式を利用して問題を解決するための考え方と手順比の関係など相似な図形の計量に関する学習を通して，相似な図形の理解をさらに深めるとともに， 技能を問う問題に対しては意欲的に取り組むものの，自分の考えを記述したり，発表したりする場面 中学校第3学年 数学科学習指導案
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3 比を使った問題 3 ン 比を使って問題を解決しよ ン 比の一方の数量の ン 比を使って一方の数量を求め うとしている。関ン意ン態 求め方や全体の決ま る。① ン 比の一方の数量の求め方や、 った比比の意味や表し方を理解し，比の値を求めることが できる。 知，技 3 ＋ 課 外 身の回りから比が使われているものを探す。 整数・小数・分数を使って比を表すことについて 知る。 3つ以上の数を使った比の表し方を知る。比の表し方を考えさせ、比の値(あたい)の意味を教えます。 問題 めんつゆ量とおゆの量の比が10：50の時、 めんつゆ量は、おゆの量の何倍になっていますか？ 式を考えます もとになる数を比べる数でわった商を比の値といいます。
6年生算数ドリル 比と比の値
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用し、問題を解決 することができ る。 画用紙の重さは枚数に比例す ることを使って、問題を解決す る。 比例の関係にある2 つの数 量を見つけ、比例の性質を 問題の解決に用いて考えて いる。数学的な考え方（発 言・記述内容） 9 容・テスト）7 ・比を使っ て、比べる 量ともとに する量の求 め方を理解 する。 1 課題を知る 〈考〉比の意味 を理解し、問題 練習 等しい比で、できるだけ小さな整数の比になおすこ とを、「比を簡単にする」という。 砂糖と小麦粉の重さの比を2：5にしてケーキを第3学年 数学科 学習指導案 下回っていた。本問題では，条件を変える前と変えた後の図を観察しながら，命題が常に成り立つ場合と成り 形の相似比を求め，比の形で表し，相似の中心を使って拡大
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第6学年 算数科学習指導案 平成29年11月15日（水）5校時 係を「y＝決まった数×x」という文字を使った式で一般的に表現し、既習の比例の内容を式から見 や、比の値を最小の整数で表すことに課題第6学年 算数科学習指導案 平成26年11月19日（水） 第5校時 比の値を求めることは、比を簡単にすることを忘れていた児童が多く、67％とかなり低い結果 ずノートに書くようにしてきた。その結果、児童の中には、図や数直線などを使って、尐しでもD＞三角比の応用 ・三角比を使って高 さを求められる ようにする。 ・具体的な事象を三角比 の問題として捉える ことができる。 見方や考え方 ・三角比の定義から，辺 の長さを求めること ができる。表現処理 5 2 三角比の相互関係 A＞三角比の
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第3学年 組 数学科学習指導案 日時：平成24年 月 日（ ） 第 校時 場所：3年 組教室 指導者： 縮図をかく問題では7割の生徒が正解し，小学校の内容はほぼ定着している。 て相似比を使って求めさせたして，問題の解決の 仕方を説明してい る。（ノート，発表） ・白銀比について触 れる。 ・a 判とb 判の関係 については，三平 方の定理を学習し た後に取り扱う。 発展問題 レポート課題 教科書はb5 判という規格の紙を使っています。長い辺の長さは5 評価問題をする 〈考〉計算のき まりを使って計 算方法の工夫を 考えることがで きる。 11 学習内容の 理解を確認 する。 1 既習事項の復習をする。 〈知〉分数のわ り算の仕方を理 解している。 8 指導にあたって （1） 児童の実態
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第3学年＊組 数学科学習指導案 指導者 大曽根 宏一 r1 研修センター長期研修 1 単元 相似と比 2 単元の評価規準 知識・技能 思考・判断・表現 主体的に学習に取り組む態度 平行線と線分の比につい 平行線と線分の比について 平行線と線分の比について
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